Question

7．为了说明命题“当b＜0时，关于x的一元二次方程x²+bx+2=0必有实数解”是假命题，可以举的一个反例是（　　）

• A． b=2
• B． b=3
• C． b=-2
• D． b=-3

Answer 1

分析 利用根的判别式结合b的值分别判断得出即可．

解答 解：A、当b=2时，此时b＞0，不合题意，故此选项错误；
B、当b=3时，此时b＞0，不合题意，故此选项错误；
C、当b=-2时，此时b＜0，则x²-2x+2=0，故b²-4ac=4-8=-4＜0，
故此方程无实数根，故此选项正确；
D、当b=-3时，此时b＜0，则x²-3x+2=0，故b²-4ac=9-8=1＞0，
故此方程有两个不相等的实数根，故此选项错误．
故选：C．

点评 此题主要考查了命题与定理以及根的判别式，正确记忆根的判别式与方程根的情况是解题关键．