Question

如果将抛物线y=x²+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（　　）

• A、y=（x-1）²+2
• B、y=（x+1）²+1
• C、y=x²+1
• D、y=（x+1）²-1

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先确定抛物线y=x²+2的顶点坐标为（0，2），根据点平移的规律得到点（0，2）平移后得到对应点的坐标为（-1，1），然后根据顶点式写出新抛物线的解析式．

解答：解：抛物线y=x²+2的顶点坐标为（0，2），把点（0，2）先向下平移1个单位，再向左平移1个单位得到对应点的坐标为（-1，1），所以所得新抛物线的解析式为y=（x+1）²+1．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．