Question

9．（1）一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球．在这个口袋中先放入2个白球，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续摸球，全班一共做了400次这样的摸球试验．如果知道摸出白球的频数是40，你能估计在未放入白球前，袋中原来共有多少个小球吗？
（2）提出问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
活动操作：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中．再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色、是否有记号，放回盒中，再继续摸球、记录、放回袋中．
统计结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：

球的类别	无记号		有记号
	红色	黄色	红色	黄色
摸到的次数	18	28	2	2

由上述的摸球试验推算：
①盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
②盒中有红球多少个？

Answer 1

分析 （1）根据试验次数和白球的频数可以估算出摸到白球的概率，从而可以得到未放入白球前袋中的小球个数；
（2）①根据表格可以得到袋中红球和黄球的百分比；
②根据表格和题意可以得到袋中的球的数量，然后根据红球所占的百分比可以得到红球的个数．

解答 解：（1）设盒中在未放入白球前共有x个球
$\frac{40}{400}=\frac{2}{2+x}$    
解得x=18，
即袋中原来共有18个小球；
（2）由题意可得，
①盒中红球占总球数的百分比是：$\frac{18+2}{18+2+28+2}=\frac{20}{50}=0.4$=40%，
盒中黄球占总球数的百分比是：$\frac{28+2}{28+2+18+2}=\frac{30}{50}=0.6$=60%；          
②设盒中有x个球，
$\frac{4}{50}=\frac{8}{x}$，
解得x=100．    
100×40%=40个，
即盒中有40个红球．

点评 本题考查模拟实验，解题的关键是明确题意，根据表格中的数据和试验的结果可以计算出相应的概率，找出所求问题需要的条件．