Question

方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0的不同实根只有1个，则m=

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：根据方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0的不同实根只有1个可得△=0，得到关于m的方程求得m的值即可；

解答：解：∵①方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0的不同实根只有1个，
∴△=4（m+2）²-4（m²-1）=0
解得：m=-

3

4

，
②当m²-1=0时，方程为一元一次方程，
∴m=±1．
故答案为±1或-

3

4

．

点评：本题考查了根的判别式的知识，解题的关键是分类讨论．