题目内容
如图，M是平行四边形ABCD中CD边上一点，也是△ABE中AE边上的点，且EM=2AM，则S□ABCD：S△ABE=（ ）| A、3：2 | B、2：3 |
| C、2：1 | D、1：2 |
考点：平行四边形的性质
专题：数形结合
分析：过点A作AF⊥DC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，交DC于点H，根据EM=2AM，可求出AF与EN之比，进而表示出△ABE及平行四边形ABCD的面积，可得出S□ABCD：S△ABE的值．
解答：
解：过点A作AF⊥DC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，交DC于点H，
则△AFM∽△EHM，
∵EM=2AM，
∴AF：EH=1：2，即可得AF：EN=1：3，
又∵S△ABE=
AB×EN=
AB×MA，S□ABCD=AB×MA，
∴S□ABCD：S△ABE=2：3．
故选B．
解：过点A作AF⊥DC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，交DC于点H，则△AFM∽△EHM，
∵EM=2AM，
∴AF：EH=1：2，即可得AF：EN=1：3，
又∵S△ABE=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴S□ABCD：S△ABE=2：3．
故选B．
点评：此题考查了面积及等积变换及平行四边形的性质，解答本题的关键是根据题意得出△ABE与平行四边形的高之比，另外要掌握相似三角形的对应边成比例，难度一般．
练习册系列答案
相关题目
矩形DEFG内接于等边三角形ABC，若EG⊥AC，则四边形ABEG与三角形CEG的面积比值为（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
下列哪个不是方程
+
=0的解（ ）
| x-y | 9 |
| 3 | x+y |
| A、（-3，-6） |
| B、（-12.5，-14.5） |
| C、（-364，-365） |
| D、（-0.5，-0.5） |