某校八年级学生开展踢毽子比赛活动.每班派5名学生参加.在规定时间每人踢100个以上为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据．1号2号3号4号5号甲班1009811089103乙班981019810697(1)根据上表提供的数据把下表填写完整:平均数中位数方差优秀率甲班100 46.860%乙班 98 (2)根据以上信息.请你回答下列问题:①从平均数.中位数相结合� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）．

	1号	2号	3号	4号	5号
甲班	100	98	110	89	103
乙班	98	101	98	106	97

（1）根据上表提供的数据把下表填写完整：

	平均数	中位数	方差	优秀率
甲班	100		46.8	60%
乙班		98

（2）根据以上信息，请你回答下列问题：
①从平均数、中位数相结合的角度分析，哪个班的成绩好些；
②从平均数、方差相结合的角度分析，哪个班的成绩好些；
③从平均数、优秀率相结合的角度分析，哪个班的成绩好些；
（3）如果两个班各选三名同学参加市踢毽子的比赛，你认为哪个班级团体实力更强？为什么？

考点：方差,算术平均数,中位数

专题：

分析：（1）根据平均、中位数、方差、优秀率的计算公式和定义分别计算即可，
（2）根据（1）的结果和表中的数据分别进行分析即可，
（3）根据两个班前三名的同学的总成绩进行比较即可．

解答：解：（1）乙班的平均数是：（98+101+98+106+97）÷5=100（个），
甲班的成绩从小到大排列89，98，100，103，110，最中间的数是100，则中位数是100；
乙班的方差是：

[（98-100）²+（101-100）²+（98-100）²+（106-100）²+（97-100）²]=10.8；
乙班的优秀率为：

×100%=40%；
故答案为：100，100，10.8，40%；

（2）①甲班的平均数与乙班的平均数相等，甲班的中位数大于乙班的中位数，则甲班的成绩好些；
②甲班的平均数与乙班的平均数相等，甲班的方差大于乙班的方差，则乙班的成绩好些；
③甲班的平均数与乙班的平均数相等，甲班的优秀率大于乙班的优秀率，则甲班的成绩好些；
（3）如果两个班各选三名同学参加市踢毽子的比赛，甲班团体实力更强，
因为乙班前三名的同学的总成绩为305个，而甲班为313个．

点评：此题考查了方差、平均数、中位数，用到的知识点是方差、平均数、中位数、优秀率的定义及公式，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

，则方差S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，平均数平均数表示一组数据的平均程度，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），方差是用来衡量一组数据波动大小的量．