题目内容

11．已知方程ax+8=a-2与3x-4=4x解相同，则a的值为2．

分析 求出第二个方程的解，代入第一个方程求出a的值即可．

解答 解：方程3x-4=4x，
解得：x=-4，
把x=-4代入方程ax+8=a-2中得：-4a+8=a-2，
解得：a=2，
故答案为：2

点评 此题考查了同解方程，同解方程即为两个方程解相同的方程．

练习册系列答案
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1．化简：-6x2y3÷2x2y=-3y2．
2．（1）计算：（1+$\sqrt{2}$）0+（$\frac{1}{2}$）-1-|-4|．    
（2）化简：（x+2-$\frac{5}{x-2}$）÷$\frac{x-3}{x-2}$．
19．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，AM是∠DAC的平分线．
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；
①作AC的中点 E． 
②连接BE并延长交AM于点F；
（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．
6．方程x2-2=0的解是（　　）
A．2B．-2C．±$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$
16．若如图所示的两个三角形全等，则x的度数是（　　）
A．45°B．50°C．55°D．60°
3．计算：
（1）$\sqrt{36}$+$\root{3}{-8}$+2$\sqrt{\frac{1}{4}}$
（2）（8a3b-6a2b2）÷4ab．
20．先阅读（1）中的解题过程，然后解答（2）中的问题．
（1）已知（2016-a）（2014-a）=2015，求（2016-a）2+（2014-a）2的值．
分析：直接利用条件很难求出待求式子的值，可以采用代换法先简化其形式，再设法求解．
解：设2016-a=m，2014-a=n，故问题转化为mn=2015，求m2+n2的值，而m-n=2016-2014=2，
即有（2016-a）2+（2014-a）2=m2+n2=（m-n）2+2mn=22+2×2015=4+4030=4034．
（2）已知（x2+x+10）2=12321，试求（x2+x+9）（x2+x+11）的值．
1．判断下面两句话是否正确．若正确请说明理由；若不正确，请举例说明．
（1）两个实数的和一定大于每一个加数．
（2）两个无理数的积一定是无理数．

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