Question

15．某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润15元，每制造1个乙种零件可获利润26元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

分析 根据人数乘以生产效率，可得产量，根据产量乘以每件的利润，可得总利润，根据人数都是正数，可得自变量的取值范围．

解答 解：车间每天安排x名工人制造甲种零件，（20-想）人制造乙种零件，由题意，得
y=6x×15+（20-x）×5×26；
由人数都是非负数，得
x≥0，20-x≥0，
解得0≤x≤20，
自变量x的取值范围是0≤x≤20．

点评 本题考查了函数关系式，利用产量乘以每件的利润得出总利润是解题关键．