计算:,,(3)(x2+y2)(x2-y2),(4)(x2+1)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．计算：
（1）（x-2y）（x+2y）；
（2）（-x-2y）（x-2y）；
（3）（x²+y²）（x²-y²）；
（4）（x²+1）²．

分析（1）根据平方差公式，可得答案；
（2）根据平方差公式，可得答案；
（3）根据平方差公式，可得答案；
（4）根据完全平方公式，可得答案．

解答解：（1）（x-2y）（x+2y）=x²-4y²；
（2）（-x-2y）（x-2y）=4y²-x²；
（3）（x²+y²）（x²-y²）x⁴-y⁴；
（4）（x²+1）²=x⁴+2x²+1．

点评本题考查了平方差公式，熟记公式是解题关键．

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3．已知甲种立方体纸盒的棱长是4cm，乙种立方体纸盒的体积比甲种纸盒的体积大61cm³，则乙种纸盒的棱长是$\root{3}{109}$cm．

4．（1）[（x-y）²-（x+y）（x-y）]÷（-2y）；
（2）（6m²n-6m²n²-3m²）÷（-3m²）

如图，一抛物线拱桥，拱顶O离水面高4米，水面宽度AB=10米，现有一竹排运送一只货箱欲从桥下通过，已知货箱长10米，宽6米，高2.5米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？

如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=AC，A′B′=A′C′．
（1）若∠B=∠B′，求证：△ABC∽△A′B′C′；
（2）若∠A=∠A′，求证：△ABC∽△A′B′C′．

18．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式：
如：3$\sqrt{2}$与$\sqrt{2}$．
（1）2$\sqrt{3}$与$\sqrt{3}$；（2）$\sqrt{32}$与$\sqrt{2}$；（3）$\sqrt{3a}$=$\sqrt{3a}$；（4）$\sqrt{8{a}^{3}}$=$\sqrt{2a}$；（5）$\sqrt{6{a}^{2}}$与$\sqrt{6}$．

5．已知△ABC∽△A₁B₁C₁，且AB：BC：AC=4：6：9，△A₁B₁C₁的最短边长为12．求它另外两边的长．

13．若m=2¹⁰⁰，n=3⁷⁵，则m，n的大小关系为（　　）

14．解下列方程或不等式
（1）$1-\frac{3x+2}{4}=\frac{4-x}{3}$
（2）$\frac{5-x}{3}-1≥\frac{4-x}{5}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}2x-7y=8\\ 3x-8y-10=0\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}5x+4＜3（x+1）\\ \frac{x-1}{2}≥\frac{2x-1}{5}\end{array}\right.$
（5）$\left\{\begin{array}{l}x+2y+3z=3\\ 2x-y-z=4\\ x+y-z=0\end{array}\right.$
（6）（x-2）²-81=0．