Question

7．如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC=20°，则∠ACD的度数为（　　）

• A． 20°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 45°

Answer 1

分析 根据圆内接四边形的性质得到∠D=180°-∠B=120°，根据三角形内角和定理计算即可．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠D=180°-∠B=120°，
∴∠ACD=180°-∠DAC-∠D=40°，
故选：C．

点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心、圆内接四边形的性质以及三角形内角和定理的应用，掌握圆内接四边形的性质、等边三角形的性质是解题的关键．