题目内容

10．在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建矩形临时仓库．仓库一边靠墙，另三边用总长为20米的栅栏围成．
（1）如何围成一个面积为50m2的仓库？
（2）可以围成一个面积为60m2的仓库吗？

分析 （1）设长方形的一边长为x m，那么另一边长为（20-x）÷2 cm，可根据长方形的面积公式即可列方程进行求解．
（2）设长方形的一边长为x m，那么另一边长为（20-x）÷2 cm，可根据长方形的面积公式即可列方程，利用根的判别式来检验该方程是否有解即可．

解答 解：（1）设长方形的一边长为x m，那么另一边长为（20-x）÷2 cm，
由题意得x（20-x）÷2=50，
解得：x1=x2=10，
（20-10）÷2=5．
答：长方形场地的长和宽分别为：10m，5m．

（2））设长方形的一边长为x m，那么另一边长为（20-x）÷2 cm，
由题意得x（20-x）÷2=60，
整理，得
x2-20x+120=0，
∵△=400-480=-80＜0，
∴该方程无解，
即不能围成一个面积为60m2的仓库．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，表示出长方形场地的面积是解题关键．

练习册系列答案
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20．化简求值：x2+5x+2（2x2+x）-3（3x-1+x2），其中x=-3．
1．（1）在△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{1}{2}$，则cosB=$\frac{1}{2}$；
（2）已知α为锐角，且cos（90°-α）=$\frac{1}{2}$，则a=30°；
（3）若$\sqrt{\;3\;}$tan（α+10°）=1，则锐角a=20°．
18．公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得AB=10米，BC=20米，CD=30米，AD=20米，∠B=60°，∠D=30°，求这块草地的面积．
5．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手，大家一共握了10次手，设参加这次聚会的同学共 有x人，根据题意得方程（　　）
A．x（x-1）=10B．x（x+1）=10C．$\frac{1}{2}$x（x-1）=10D．$\frac{1}{2}$x（x+1）=10
15．计算
（1）-6+10-3+|-9|；
（2）（$\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$×36；
（3）12-（-18）+（-7）-15；
（4）（-1）÷（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）；
（5）（-8$\frac{3}{7}$）+（7.5）+（-21$\frac{4}{7}$）+（+3$\frac{1}{2}$）；
（6）$\frac{11}{3}$×（-$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{11}$÷$\frac{5}{4}$．
2．如图，E、F是正方形ABCD外接圆上的两个点，且∠EBF=45°，AD与BF的延长线交于点P，求证：
（1）EC∥BP；
（2）BP•BE=$\sqrt{2}$AB2．
19．如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，AE⊥AB，且AE=AC，BE交⊙O于点F．求证：EF•EB=AD•AB．
20．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，正方形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，求：正方形DEFG的边长．

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