题目内容

12.二次函数y=2x2的图象先向右平移1个单位,再向上平移3个单位后,所得到的抛物线的表达式为(  )
A.y=2(x+1)2+3B.y=2(x+1)2-3C.y=2(x-1)2+3D.y=2(x-1)2-3

分析 抛物线y=2x2的顶点坐标为(0,0),向右平移1个单位,再向上平移3个单位后所得的抛物线的顶点坐标为(1,3),根据顶点式可确定所得抛物线解析式.

解答 解:依题意可知,原抛物线顶点坐标为(0,0),
平移后抛物线顶点坐标为(1,3),
又因为平移不改变二次项系数,
所以所得抛物线解析式为:y=2(x-1)2+3.
故选:C.

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换,属于基础题,解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标.

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