题目内容

8.阅读下列材料:
根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准,当一个国家或地区65 岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时,意味着这个国家或地区进入老龄化.从经济角度,一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果.所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中,老年人口数(65 岁及以上人口数)与劳动年龄人口数(15-64 岁人口数)之比,通常用百分比表示,用以表明每100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人.
以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表.
2011-2014 年全国人口年龄分布图

2011-2014 年全国人口年龄分布表
  2011年 2012年 2013年 2014年
 0-14岁人口占总人口的百分比 16.4% 16.5% 16.4% 16.5%
 15-64岁人口占总人口的百分比 74.5% 74.1% 73.9% 73.5%
 65岁及以上人口占总人口的百分比 m 9.4% 9.7% 10.0%
根据以上材料解答下列问题:
(1)2011 年末,我国总人口约为13.47亿,全国人口年龄分布表中m的值为9.1%;
(2)若按目前我国的人口自然增长率推测,到2027 年末我国约有14.60 亿人.假设0-14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%,15-64岁人口一直稳定在10 亿,那么2027 年末我国0-14岁人口约为2.409亿,“老年人口抚养比”约为22%;(精确到1%)
(3)2016 年1 月1 日起我国开始实施“全面二胎”政策,一对夫妻可生育两个孩子,在未来10年内,假设出生率显著提高,这不会(填“会”或“不会”)对我国的“老年人口抚养比”产生影响.

分析 (1)根据人口年龄分布图可以求得2011年末我国的人口数和m的值;
(2)由题目中的数据可以解答本题;
(3)有题意可知,人口的出生率增加了,所以老年人的比重相对减少了,从而可以解答本题.

解答 解:(1)由题意可得,
2011 年末,我国总人口约为:2.21+10.03+1.23=13.47(亿),
m=1-16.4%-74.5%=9.1%,
故答案为:13.47,9.1%;
(2)由题意可得,
2027 年末我国0-14岁人口约为:14.60×16.5%=2.409(亿),
“老年人口抚养比”约为:$\frac{14.6-2.409-10}{10}×100%$≈22%,
故答案为:2.409,22%;
(3)2016 年1 月1 日起我国开始实施“全面二胎”政策,一对夫妻可生育两个孩子,在未来10年内,
假设出生率显著提高,这不会对我国的“老年人口抚养比”产生影响,
故答案为:不会.

点评 本题考查条形统计图、近似数与有效数字、统计表,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.

练习册系列答案
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3.方法介绍:
同学们,生活中的很多实际问题,我们往往抽象成数学问题,然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决.
例如:学校举办足球赛,共有五个球队参加比赛,每个队都要和其他各队比赛一场,问该学校一共要安排多少场比赛?
这是一个实际问题,我们可以在平面内画出5个点(任意3个点都不在同一条直线上),如图①所示,其中每个点各代表一个足球队,两个队之间比赛一场就用一条线段把他们连起来,其中连接线段的条数就是安排比赛的场数.这样模型就建立起来了,如何解决这个模型呢?由于每个队都要与其他各队比赛一场,即每个点都要与另外4点连接一条线段,这样5个点应该有5×4=20条线段,而每两个点之间的线段都重复计算了一次,实际只有10条线段,所以学校一共要安排10场比赛.
学以致用:
(1)根据图②回答:如果有6个班级的足球队参加比赛,学校一共要安排15场比赛;
(2)根据规律,如果有n个班级的足球队参加比赛,学校一共要安排$\frac{n(n-1)}{2}$场比赛.
问题解决:
(1)小明今年参加了学校新组建的合唱队,老师让所有人每两人相互握手,认识彼此(每两人之间不重复握手).小明发现所有人握手次数总和为36次,那么合唱队有多少人?
(2)A、B、C、D、E五人参加一次会议,见面时他们相互握手问好,每两人之间不重复握手.已知A已经握了4次,B已经握了3次,C已经握了2次,D已经握了1次,请利用图③分析E已经和哪些人握手了.
问题拓展:
根据上述模型的建立和问题的解决,请你提出一个问题,并进行解答.

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