Question

已知直线l₁：y=kx+b（k≠0）与直线l₂：y=-

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2

x+5平行，且过点A（0，-3），若直线l₁与x轴交于点B，O为坐标原点．
（1）求直线l₁的函数表达式；
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）先根据两直线平行，k值相等，以及经过点A求出直线的解析式；
（2）先求出B点坐标为（-2，0）；然后根据三角形面积公式即可求得△AOB的面积．

解答：解：（1）∵直线y=kx+b与直线y=-

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x+5平行，
∴k=-

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，
∵直线y=kx+b，经过点A（0，-3），
∴-

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2

×0+b=-3，
解得b=-3，
∴直线l₁的函数表达式为：y=-

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x-3．
（2）把y=0代入y=-

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x-3得x=-2，所以B点坐标为（-2，0）；
所以S_△AOB=

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×2×3=3．

点评：本题考查了两直线平行的问题，根据平行线的解析式中k值相等求解是解答本题的关键．