Question

已知x²-6x+8y+y²+25=0，求2x-3y的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：利用配方法把已知条件变形为（x-3）²+（y+4）²=0，则根据非负数的性质得x-3=0，y+4=0，然后求出x和y的值后再计算2x-4y．

解答：解：∵x²-6x+8y+y²+25=0，
∴x²-6x+9+y²+8y+16=0，
∴（x-3）²+（y+4）²=0，
∴x-3=0，y+4=0，
∴x=3，y=-4，
∴2x-3y=2×3-3×（-4）=18．

点评：本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．