题目内容

14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）
A．函数有最小值B．当-1＜x＜3时，y＞0
C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．对称轴是直线x=1

分析 由抛物线开口向上得函数有最小值；
观察函数图象得到当-1＜x＜3时，图象在x轴下方，则y＜0；
根据二次函数的性质可得当x＜1时，y随x的增大而减小；
根据抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴为直线x=1．

解答 解：A、∵抛物线开口向上，
∴函数有最小值，故本选项正确；
B、当-1＜x＜3时，y＜0，故本选项错误；
C、∵抛物线开口向上，
∴当x＜1时，y随x的增大而减小，故本选项正确；
D、∵抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0），
∴抛物线的对称轴为直线x=1，故本选项正确．
故选B．

点评 本题考查了二次函数的图象：y=ax2+bx+c的图象为抛物线，可利用列表、描点、连线画出二次函数的图象．也考查了二次函数的性质．

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