Question

2．三个小球上分别标有数字-2，-1，3，它们除数字外其余全部相同，现将它们放在一个不透明的袋子里，从袋子中随机地摸出一球，将球上的数字记录，记为m，然后放回；再随机地摸取一球，将球上的数字记录，记为n，这样确定了点（m，n）．
（1）请列表或画出树状图，并根据列表或树状图写出点（m，n）所有可能的结果；
（2）求点（m，n）在函数y=-$\frac{6}{x}$的图象上的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以画出树状图，从而可以写出点（m，n）的所有可能性；
（2）根据（1）中点（m，n）的所有可能性可以得到哪几个点在函数y=-$\frac{6}{x}$的图象上，从而可以求得点（m，n）在函数y=-$\frac{6}{x}$的图象上的概率．

解答 解：（1）由题意可得，

点（m，n）的所有可能结果是：（-2，-2）、（-2，-1）、（-2，3）、（-1，-2）、（-1，-1），（-1，3）、（3，-2）、（3、-1）、（3，3）；
（2）∵点（m，n）的所有可能结果是：（-2，-2）、（-2，-1）、（-2，3）、（-1，-2）、（-1，-1），（-1，3）、（3，-2）、（3、-1）、（3，3），
∴点（-2，3）、（3，-2）在函数y=-$\frac{6}{x}$的图象上，
∴点（m，n）在函数y=-$\frac{6}{x}$的图象上的概率是$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查列表法与树状图法、反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，画出相应的树状图，求出形应的概率．