题目内容

5．如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为（　　）
A．30°B．50°C．100°D．以上都不对

分析 直接根据相似三角形的性质即可得出结论．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，∠A=30°，
∴∠D=∠A=30°．
故选A．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应角相等是解答此题的关键．

练习册系列答案
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15．已知抛物线y=ax2+bx+2经过点A（-2、0）、C（$\frac{3}{2}$，0），与y轴交于点B．动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交于y轴于点Q．设点P的运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当BQ=$\frac{1}{2}$AP时，求t的值；
（3）随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请直接写出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．
16．如图，AB是圆O的直径，AB⊥CD于点E，若CD=8，则DE等于（　　）
A．3B．5C．4D．6
13．A，B，C，D，E五名学生参加某次数学单元检测，在未公布成绩前他们对自己的数学成绩进行了猜测．
A说：如果我得优，那么B也得优；
B说：如果我得优，那么C也得优；
C说：如果我得优，那么D也得优；
D说：如果我得优，那么E也得优．
成绩揭晓后，发现他们都没说错，但只有三个人得优．请问：得优的是哪三位同学？
20．把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，得到的矩形面积的2倍比正方形的面积多11cm2．设这个正方形的边长为x cm，依题意可得方程为（　　）
A．（x+2）（x+1）=2x2+14B．2（x+2）（x+1）=x2+11C．2（x-2）（x-1）=x2+11D．（x-2）（x-1）=2x2+11
10．如图，在△ABC中，D，E在AB上，EF∥BC，EF交AC于点F，∠ADF=∠C，△ABC∽△AFD．若AF=6cm，CF=AD=4cm，求AB和AE的长．
17．下列方程中，一元二次方程的个数是（　　）
①3y2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x+1）（x-2）=（x-1）（x-4）．
A．3个B．2个C．1个D．0个
14．比较$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$与$\frac{1}{2}$的大小．
15．若直角三角形的三边长分别为3，5，x，则x的可能值有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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