Question

如果a²+2a+b=5，a²-a+4b=-4，那么

a2

2

-ab+

b2

2

的值是

9

2

．

Answer 1

分析：已知两式相减求出a-b的值，所求式子提取公因式再利用完全平方公式化简，将a-b的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵a²+2a+b=5，a²-a+4b=-4，
∴两式相减得：3a-3b=9，即a-b=3，
则原式=

1

2

（a-b）²=

9

2

．
故答案为：

9

2

点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．