Question

如果a²+2a=1，那么代数式3a²+3a+2的值为

8±3

2

．

Answer 1

分析：已知等式左右两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并，开方求出a的值，代入所求式子中计算，即可求出值．

解答：解：a²+2a=1，
配方得：a²+2a+1=2，即（a+1）²=2，
解得：a₁=

2

-1，a₂=-

2

-1，
则3a²+3a+2=3（3-2

2

）+3（

2

-1）+2=8-3

2

，
或3（3+2

2

）+3（-

2

-1）+2=8+3

2

．
故答案为：8±3

2

点评：此题考查了代数式求值，以及一元二次方程的解法，求出a的值是解本题的关键．