Question

12．草莓种植大户张华现有20吨草莓等着出售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售．
（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，每吨所获纯利润为1200元，其余在本地市场零售，每吨所获纯利润为2000元．设运往省城直接批发给零售商的尊莓量为x吨．销售20吨草莓所获纯利润为y元．请写出y与x之间的函数关系式．
（2）若运往省城直接批发给零售商的吨数不少于运往本地市场吨数的$\frac{2}{3}$，怎样安排20吨草莓的销售渠道，才能使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以写出y与x的函数关系式，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到关于x的不等式，再根据（1）中的函数解析式可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
y=1200x+2000（20-x）=-800x+40000，
即y与x之间的函数关系式是y=-800x+40000；
（2）由题意可得，
x$≥\frac{2}{3}（20-x）$，
解得，x≥8，
∵y=-800x+40000，
∴当x=8时，y取得最大值，此时y=33600，
答：运往省城直接批发给零售商8吨，在本地市场零售12吨，才能使张华所获纯利润最大，最大纯利润是33600元．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想和不等式的性质解答．