Question

1．已知x²-10xy+25y²=0，且xy≠0，求代数式$\frac{3x}{x+3y}$-$\frac{2{x}^{2}}{{x}^{2}-9{y}^{2}}$÷$\frac{x}{x-3y}$的值．

Answer 1

分析 根据分式的混合运算把原式化为最简分式，由已知条件得到x=5y，代入即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{3x}{x+3y}-\frac{{2{x^2}}}{（x+3y）（x-3y）}×\frac{x-3y}{x}$
=$\frac{x}{x+3y}$，
∵x²-10xy+25y²=0，
∴（x-5y）²=0．
∴x=5y，
∴原式=$\frac{5y}{5y+3y}$
=$\frac{5}{8}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算的法则是解题的关键．