Question

19．（1）计算：|1-$\sqrt{2}$|-（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos45°+（$\sqrt{3}-1$）⁰$+\root{3}{8}$．
（2）用配方法解方程：3x²+2x-5=0．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项利用零指数幂法则，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；
（2）方程整理变形配方后，利用平方根定义开方即可求出解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-1-2-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+2=0；
（2）方程变形得：x²+$\frac{2}{3}$x=$\frac{5}{3}$，
配方得：x²+$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{9}$=$\frac{16}{9}$，即（x+$\frac{1}{3}$）²=$\frac{16}{9}$，
开方得：x+$\frac{1}{3}$=±$\frac{4}{3}$，
解得：x₁=1，x₂=-$\frac{5}{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．