Question

8．以下列线段为三边，不能构成直角三角形的是（　　）

• A． a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{4}$，c=$\sqrt{5}$
• B． a=1，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$
• C． a=5，b=12，c=13
• D． a=15，b=17，c=8

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，故不是直角三角形，故正确；
B、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，故是直角三角形，故错误；
C、5²+12²=13²，故是直角三角形，故错误；
D、15²+8²=17²，故不是直角三角形，故错误．
故选A．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．