Question

14．已知|a|=8，b²=36，若|a-b|=b-a，求a+b的值．

Answer 1

分析 根据绝对值和乘方的意义可得a=±8，b=±6，再由绝对值的性质可得a-b≤0，进而可确定a、b的值，然后可得答案．

解答 解：∵|a|=8，b²=36，
∴a=±8，b=±6，
∵|a-b|=b-a，
∴a-b≤0，
∴a≤b，
∴a=-8，b=-6，则a+b=-14，
a=-8，b=6，a+b=-2，
故答案为：-2或-14．

点评 此题主要考查了绝对值的性质和有理数的乘方，关键是掌握有理数乘方的意义，掌握非正数的绝对值等于它的相反数．