题目内容
如图所示，直线y=2x-4交y轴于点A，交x轴于点B，交双曲线y=| k |
| x |
考点：反比例函数与一次函数的交点问题
专题：
分析：先求得点A，B的坐标，得出OA=4，OB=2，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得CD=2，BC=1，进而求得OC=3，即可得出D的坐标．
解答：解：∵直线y=2x-4交坐标轴于A、B两点，
∴A（0，-4），B（2，0），
∵OA=4，OB=2，
∵S△AOB：S△BCD=4：1，
∵DC⊥x轴，OA⊥x轴，
∴OA∥CD，
∴△OAB∽△CDB，
∴
=（
）2=（
）2，
∴
=（
）2=（
）2，
∴CD=2，BC=1，
∴OC=OB+BC=2+1=3，
∴D（3，2）．
故答案为（3，2）．
∴A（0，-4），B（2，0），
∵OA=4，OB=2，
∵S△AOB：S△BCD=4：1，
∵DC⊥x轴，OA⊥x轴，
∴OA∥CD，
∴△OAB∽△CDB，
∴
| S△AOB |
| S△BCD |
| OA |
| CD |
| OB |
| BC |
∴
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| CD |
| 2 |
| BC |
∴CD=2，BC=1，
∴OC=OB+BC=2+1=3，
∴D（3，2）．
故答案为（3，2）．
点评：本题考查了直线与坐标轴的交点，三角形相似的性质等，熟练掌握相似的性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
?ABCD的两条对角线交于O，BE平分∠ABM，AE⊥BE于E．求证：