题目内容

比较下列二次根式的大小:
a+4
a+5
 
a+5
a+6
考点:二次根式的化简求值,实数大小比较
专题:
分析:首先把二次根式通分,化为分母相同的分式,进一步比较分子根号下的整式得出答案即可.
解答:解:
a+4
a+5
=
(a+4)(a+6)
(a+5)(a+6)
=
a2+10a+24
(a+5)(a+6)

a+5
a+6
=
(a+5)(a+5)
(a+5)(a+6)
=
a2+10a+25
(a+5)(a+6)

因为a2+10a+24<a2+10a+25,
所以
a+4
a+5
a+5
a+6

故答案为:<.
点评:此题考查分式的大小比较,类比于异分母分数大小比较的方法,找出式子之间的联系,转化思路,解决问题.
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