Question

10．判断下面各组中的两个三角形是否相似，如果相似，请写出证明过程．
（1）如图（1），∠B=∠ADE，△ABC与△ADE；
（2）如图（2），∠E=∠C，△ADE与△ABC．

Answer 1

分析 （1）根据已知条件判定DE∥BC，则这两个三角形相似；
（2）利用“两角法”证得两个三角形相似．

解答 解：（1）△ABC∽△ADE，理由如下：
∵∠B=∠ADE，
∴DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE；

（2）△ABC∽△ADE，理由如下：
∵∠E=∠C，∠CAB=∠EAD，
∴△ABC∽△ADE；

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质．三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边、对顶角等隐含条件．