Question

4．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为6．

Answer 1

分析 延长AF交BC于M，首先证明AF=FM，再证明BA=BM，CM=2EF即可解决问题．

解答 解：延长AF交BC于M．
∵DE为△ABC的中位线，
∴AD=BD，AE=EC，DE∥BC，
∴AF=FM，
∵BF⊥AM，
∴BA=BM，
∵AF=FM，AE=EC，
∴CM=2EF=4，
∴BM=BC-CM=6，
∴AB=BM=6．
故答案为6．

点评 本题考查三角形中位线定理、解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．