计算:(1)$\frac{\sqrt{3}}{2}÷5\sqrt{2}×2\sqrt{8}$,(2)($\sqrt{18}-\sqrt{12}$)÷$\sqrt{6}+$2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．计算：
（1）$\frac{\sqrt{3}}{2}÷5\sqrt{2}×2\sqrt{8}$；
（2）（$\sqrt{18}-\sqrt{12}$）÷$\sqrt{6}+$（3-$\sqrt{2}$）²．

分析（1）先进行二次根式的除法运算，然后进行乘法运算，最后化简；
（2）先进行二次根式的除法运算和乘法运算，然后合并求解．

解答解：（1）原式=$\frac{\sqrt{3}}{10\sqrt{2}}$×4$\sqrt{2}$=$\frac{2\sqrt{3}}{5}$；

（2）原式=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+11-6$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$-7$\sqrt{2}$+11．

点评本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则．

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19．计算：（式子中的字母均为正数）
（1）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）（a${\;}^{-\frac{3}{8}}$b${\;}^{\frac{1}{4}}$）⁸．
（2）a${\;}^{\frac{1}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$a${\;}^{\frac{7}{12}}$；
（3）a${\;}^{\frac{2}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$÷a${\;}^{\frac{5}{6}}$；
（4）（x${\;}^{\frac{1}{3}}$y${\;}^{-\frac{3}{4}}$）¹²．

20．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$

$\sqrt{\frac{a}{3}}$

17．一次函数y=2x-4的图象与y轴交点的坐标是（　　）

4．在某市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题．
（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是20%，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是72°；
（2）求出所抽取的学生人数，并把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？

14．已知线段AB的长为a，M是AB的中点，C为AB所在直线上的一点，且$\frac{AC}{CB}$=$\frac{m}{n}$．
（1）当点C在线段AB上，且m=2，n=3时，AC=$\frac{2}{5}a$，CB=$\frac{3}{5}a$，MC=$\frac{1}{10}a$（用含a的代数式表示）；
（2）当点C在线段AB上时，求AC、CB、MC的长（用含a、m、n的代数式表示）；
（3）当点C在线段AB的延长线（或反向延长线）上时，AC=$\frac{am}{m-n}$（或$\frac{am}{n-m}$），CB=$\frac{an}{m-n}$（或$\frac{an}{n-m}$），MC=$\frac{a（m+n）}{2（m-n）}$（或$\frac{a（m+n）}{2（n-m）}$）（用含a、m、n的代数式表示）．

如图，ABCD是一块长方形场地，AB=42米，AD=25米，从A、B两处入口的小路都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为960米²．

18．化简求值：（x+y）（x-y）-（x-2y）²-（6x²y-2xy²）÷2y，其中x=-2，y=-1．

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