Question

2010年5月1日，举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：

	一类门票（张）	二类门票（张）	费用（元）
甲公司	2	5	1800
乙公司	1	6	1600

根据上表给出的信息，
（1）分别求出一类门票和二类门票的单价；
（2）小明等10名同学有不少于3000元、不超过3600元钱购买门票，有几种方案？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）设一类门票每张x元，二类门票每张y元，根据甲、乙两公司两种门票的总价为1800元和1600元建立方程组求出其解即可；
（2）设一类门票购买a张，则二类门票购买购买（10-a）张，根据总费用的关系建立不等式组求出其解即可．

解答：解：（1）设一类门票每张x元，二类门票每张y元，由题意，得

2x+5y=1800 x+6y=1600

，
解得：

x=400 y=200

．
答：一类门票每张400元，二类门票每张200元；

（2）设一类门票购买a张，则二类门票购买购买（10-a）张，由题意，得
3000≤400a+200（10-a）≤3600，
解得：5≤a≤8．
∵a为整数，
∴a=5，6，7，8．
∴有4种购票方案：
方案1：一类门票购买5张，二类门票购买购买5张，
方案2：一类门票购买6张，二类门票购买购买4张，
方案1：一类门票购买7张，二类门票购买购买3张，
方案1：一类门票购买8张，二类门票购买购买2张．

点评：本题考查了列二元一次方程组解设计问题的运用，二运一次方程组的解法的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时列出方程组和不等式组是关键．