Question

观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：

（1）如图a，图中共有

 

对对顶角；
（2）如图b，图中共有

 

对对顶角；
（3）如图c，图中共有

 

对对顶角．
（4）若有n条直线相交于一点，则可形成

 

对对顶角．（用含n的式子表示）
（5）若有2013条直线相交于一点，则可形成

 

对对顶角．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：规律型

分析：（1）（2）（3）分别根据对顶角的定义计算即可得解；
（4）根据对顶角的对数和直线的条数的规律写出即可；
（5）把n=2013代入（4）的公式计算即可得解．

解答：解：（1）有2对对顶角；
（2）有6对对顶角；
（3）有12对对顶角；
（4）有n条直线时，有n（n-1）对对顶角；
（5）n=2013时，可形成2013×2012=4050156对顶角．
故答案为：2，6，12，n（n-1），4050156．

点评：本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，按照一定的顺序计算对顶角的对数是解题的关键．