Question

【题目】如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1坐标为________．

Answer 1

【答案】（﹣1， ）或（﹣2，0）

【解析】

需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标．

解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，

∴tan∠AOB=＝，

∴∠AOB=30°．

如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，

则易求A1（-1，）；

如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，

则易求A1（-2，0）；

综上所述，点A1的坐标为（-1，）或（-2，0）；

故答案为：（-1，）或（-2，0）．