Question

【题目】如图所示为一机器零件的三视图.

（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.

（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）.

Answer 1

【答案】（1）直三棱柱；（2）

【解析】试题分析：（1）有2个视图的轮廓是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么该几何体为三棱柱；

（2）根据正三角形一边上的高可得正三角形的边长，表面积=侧面积+2个底面积=底面周长×高+2个底面积．

试题解析：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱；

（2）如图，△ABC是正三角形，CD⊥AB，CD=2， ，

在Rt△ADC中， ，

解得AC=4，

∴S表面积=4×2×3+2××4×2 =(24+8)（cm2）.