Question

方程组

x+y=a x-y=2a+1

的解x、y适合x＜0，y＞0，则a的取值范围为（　　）

• A、a＞-

  1

  3

• B、a＞-1
• C、-1＜a＜-

  1

  3

• D、a＜-1

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：

分析：先用含a的代数式表示x、y，再根据x＜0，y＞0列出方程组，求出a的取值范围即可．

解答：解：

x+y=a① x-y=2a+1②

①+②得，2x=3a+1，x=

3a+1

2

，
①-②得，2y=-a-1，y=-

a+1

2

，
因为x＜0，y＞0，
所以

3a+1 2 ＜0 - a+1 2 ＞0

，
解得：a＜-1．
故选D．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解和解一元一次不等式组，通过把x，y的值用a代替，再根据x、y的取值判断a的取值范围．