Question

解不等式组与方程
（1）

5x-3＞3(x-2) 2 3 -x＞- 1 3 x

；
（2）

x

x-2

+

2

x2-4

=1．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；
（2）先化成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．

解答：解：（1）∵解不等式5x-3＞3（x-2）
得：x＞-

3

2

，
解不等式

2

3

-x＞-

1

3

x，
得：x＜1，
∴不等式组的解集是-

3

2

＜x＜1；

（2）

x

x-2

+

2

x2-4

=1，
方程两边都乘以（x+2）（x-2）
得：x（x+2）+2=（x+2）（x-2），
解得：x=-3，
检验：∵把x=-3代入（x+2）（x-2）≠0，
∴x=-3是原方程的解，
即原方程的解是x=-3．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，解分式方程的应用，题目都比较典型，难度适中．