题目内容
15．a、b、c是△ABC的三边，a2-c2=0，则△ABC一定是（ ）| A． | 等边三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 不等边三角形 | D． | 直角三角形 |
分析 运用平方差公式进行因式分解，从而找到边之间的关系，进一步判定三角形的形状．
解答 解：∵a2-c2=0，
∴（a+c）（a-c）=0，
∵a，b，c是△ABC三边，
∴a+c＞0，
∴a-c=0，
即a=c．
∴△ABC是等腰三角形．
故选：B．
点评 此题考查了因式分解的应用，利用平方差公式因式分解，找出边的关系是解决本题的关键．
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| A． | $\overline{a}$ | B． | 2$\overline{a}$ | C． | 2$\overline{a}$+1 | D． | $\frac{2}{3}$$\overline{a}$+1 |