Question

16．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2m+4}\\{x+2y=1-m}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$
（1）若a=0，求b的值；
（2）若点P（a，b）在y轴的右侧，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）把x=a=0代入方程组，消去m求出y的值，即为b的值；
（2）方程组消去x表示出y，根据P在y轴右侧，得到y=b＞0，即可求出m的范围．

解答 解：（1）把x=a=0代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{-y=2m+4①}\\{2y=1-m②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：3y=6，即y=2，
则b=2；
（2）方程组消去x得：3y=-3m-3，即y=-m-1，
由P（a，b）在y轴右侧，得到b＞0，即y=b=-m-1＞0，
解得：m＜-1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．