题目内容

如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3，P4，…，Pn，记纸板Pn的面积为Sn．

    (1)试计算求出S2和S3

    (2)猜测得到Sn一Sn-1=____________．(n≥2)

(1)，； (2)一

练习册系列答案
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如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
12
的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2=
 
；S3=
 
；并猜测得到Sn-Sn-1=
 
．（n≥2）
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如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
12
的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到Sn-1-Sn=
 
（n≥2）．
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如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
12
的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S3-S2=
 
；并猜想得到Sn-Sn-1=
 
（n≥2）．
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如图，P1是一块半径为1的圆形纸板，把P1剪去一个半径为0.5的圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的圆（其直径为前一个被剪掉圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，当n≥2时，猜想得到Sn-1-Sn是（　　）精英家教网
A、（
1
2
）2n
B、π（
1
2
）2n-2
C、π（
1
2
）2n
D、π（
1
2
）2n+2
如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
1
2
的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2=
3
8
π
3
8
π
；S3=
11
32
π
11
32
π
；并猜想得到Sn-Sn-1（n≥2）．

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