题目内容
6．
如图，已知AB∥CD，CD=2AB，AD、BC相交于点E，设$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{b}$，那么向量$\overrightarrow{CD}$用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示为$\overrightarrow{b}$+2$\overrightarrow{a}$．
分析 根据$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CE}$+$\overrightarrow{ED}$，只要求出$\overrightarrow{ED}$即可解决问题．
解答 解：∵AB∥CD，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{AE}{ED}$=$\frac{1}{2}$，
∴ED=2AE，
∵$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{ED}$=2$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CE}$+$\overrightarrow{ED}$=$\overrightarrow{b}$+2$\overrightarrow{a}$．
故答案是：$\overrightarrow{b}$+2$\overrightarrow{a}$．
点评 本题考查平面向量、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握三角形法则求向量，属于基础题．
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=2，点D是边AB上任意一点，点E是边AC上任意一点，连接DE、DE，则DC+DE的最小值为$\frac{3}{2}$．
14．某小区为了营造优雅宜居人文环境，积极推进小区绿地、主题公园、休闲场地建设，小区利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A，B两种园艺造型摆放在中央大道两侧，搭配数量如下表所示：
（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？
（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．
| 甲种花卉（盆） | 乙种花卉（盆） | |
| A种园艺造型（个） | 80盆 | 40盆 |
| B种园艺造型（个） | 50盆 | 90盆 |
（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．
11．放暑假了，小李同学勤工俭学购进一批矿泉水和运动饮料在运动场进行销售，其进价与售价如下表：
（1）若小李同学购进矿泉水和运动饮料共30瓶，用去了67.5元，并且全部售完，问小李同学在该买卖中赚了多少钱？
（2）为了进一步满足同学们的需求，小李同学决定用不超过200元的资金购进矿泉水和运动饮料共100瓶，问最多购进多少瓶运动饮料？
（3）小李同学赚钱后，为了回报社会，买了一批书籍送给贫困山区的孩子，如果分给每位孩子4本书，那么剩下28本书；如果分给每位孩子5本书，那么最后一位孩子分得的书不足4本，但至少1本，则小李同学买了多少本书？
| 进价（元/瓶） | 售价（元/瓶） | |
| 矿泉水 | 0.75 | 2 |
| 运动饮料 | 3 | 4 |
（2）为了进一步满足同学们的需求，小李同学决定用不超过200元的资金购进矿泉水和运动饮料共100瓶，问最多购进多少瓶运动饮料？
（3）小李同学赚钱后，为了回报社会，买了一批书籍送给贫困山区的孩子，如果分给每位孩子4本书，那么剩下28本书；如果分给每位孩子5本书，那么最后一位孩子分得的书不足4本，但至少1本，则小李同学买了多少本书？
如图，已知∠AOB，点M为OB上一点，在射线OA上求作一点C，使MC⊥OA．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
如图，有长为30米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体，当AB为多少米时，围成的花圃面积最大．