题目内容
10．
如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）在（1）的基础上，求点P落在反比例函数y=$\frac{12}{x}$图象上的概率．
分析 （1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（2）若求点P落在反比例函数y=$\frac{12}{x}$图象上的概率，即满足xy=12，找到符合条件的情况数利用概率公式计算即可．
解答 解：（1）列表：
y x | 2 | 4 | 6 |
| 1 | （1，2） | （1，4） | （1，6） |
| 2 | （2，2） | （2，4） | （2，6） |
| 3 | （3，2） | （3，4） | （3，6） |
| 4 | （4，2） | （4，4） | （4，6） |
∴点P落在反比例函数y=$\frac{12}{x}$图象上的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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