Question

12．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”
译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”．
设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为x²=10²+（x-4）²．

Answer 1

分析 设秋千的绳索长为x尺，根据题意可得AB=（x-4）尺，利用勾股定理可得x²=10²+（x-4）²．

解答 解：设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为：
x²=10²+（x-4）²，
故答案为：x²=10²+（x-4）²．

点评 此题主要考查了考差了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，表示出AB、AC的长，掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．