Question

如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、GC是两条对角线，则∠ACG=

 

°．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：如图，首先证明

AH

=

GH

=

1

8

圆周长，然后求出

AHG

的度数=

2

8

×360°=90°，问题即可解决．

解答：解：设正八边形ABCDEFGH的外接圆为⊙O；
∵正八边形ABCDEFGH的各边相等，
∴

AH

=

GH

=

1

8

圆周长，
∴

AHG

的度数=

2

8

×360°=90°，
∴圆周角∠ACG=

1

2

×90°=45°．
故答案为45°．

点评：该题以正多边形及其外接圆为载体，以正多边形的性质及其应用的考查为核心构造而成；对分析问题解决问题能力提出了一定的要求．