题目内容
18．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的内角和的度数是1080°．分析 根据n边形对角线公式，求得n，再根据多边形内角和公式求得答案．
解答 解：设多边形是n边形，由对角线公式，得
n-2=6．
解得n=8，
∴这个多边形的内角和的度数为：（8-2）×180°=1080°，
故答案为：1080°．
点评 本题考查了多边形对角线和多边形内角和公式，n边形过一个顶点的所有对角线公式是（n-2）条．
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