题目内容
5．
如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=1：2，FB=12，则DF=（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 6 |
分析 根据平行四边形的性质易证△DEF∽△BAF，再根据相似三角形的性质：对应边的比值相等即可得到答案．
解答 解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，CD=AB．
∴△DEF∽△BFA，
∴DE：AB=DF：BF，
∵DE：EC=1：2，
∴DE：DC=DE：AB=1：3，
∵FB=12，
∴DF：12=1：3，
∴DF=4，
故选C．
点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形各种判断方法和性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 8 | B． | 10 | C． | 12 | D． | 16 |
14．
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如图，将斜边长为4，∠A为30°角的Rt△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△A′C′B，弧$\widehat{AA′}$、$\widehat{CC′}$是旋转过程中A、C的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | 4π+2$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{16}{3}$π-2$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{16}{3}$π+2$\sqrt{3}$ | D． | 4π |
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