Question

15．我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积．

Answer 1

分析 连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．

解答 解：连接AC．
由勾股定理可知
AC=$\sqrt{A{D^2}+C{D^2}}$=$\sqrt{{4^2}+{3^2}}$=5，
又∵AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
故所求面积=△ABC的面积-△ACD的面积$\frac{1}{2}×5×12-\frac{1}{2}×3×4$=24（m²）．

点评 考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用，关键是作出辅助线得到直角三角形．