Question

14．你能帮小刚选择吗？若移动公司开设了两种通讯业务，“全球通”：使用者先交50元月租费，然后每通话1分钟，再付通话费0.4元；“快捷通”：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．
（1）若一个月内通话时间为x分钟，试用含x的式子表示两种方式的费用；
（2）小刚想在这两种通讯方式中选择一种，当通话时间为多少时，两种方式的费用一样？
（3）试推断：通话时间在什么范围内，选择“全球通”费用低，通话时间在什么范围内选择“快捷通”费用低．

Answer 1

分析 （1）根据“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付通话费0.4元；“快捷通”：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，可将通讯费用用含x的式子表示；
（2）让（1）中两种方式的费用相等列出方程，求出x的值即可；
（3）根据“全球通”的通讯方式便宜列出不等式0.4x+50＜0.6x，根据“快捷通”的通讯方式便宜，列出不等式0.4x+50＞0.6x，分别求解即可．

解答 解：（1）“全球通”费用为：0.4x+50，
“快捷通”费用为：0.6x；

（2）当0.4x+50=0.6x，
解得：x=250．
故当通话时间为250分钟时，两种方式的费用一样；

（3）当0.4x+50＜0.6x，解得：x＞250；
当0.4x+50＞0.6x，解得：x＜250；
故当用户每月通话时间多于250分钟选“全球通”；少于250分钟，选“快捷通”．

点评 本题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，此题首先要正确理解题意，然后利用已知条件求出通讯费用和通话时间之间的关系式．