Question

10．学校决定购买A、B两种型号电脑，若购买A型电脑3台，B型电脑8台共需40000元；若购买A型电脑14台，B型电脑4台共需80000元．
（1）A、B两种型号电脑每台多少元？
（2）若用不超过160000元去购买A、B两种型号电脑共45台，则最多可购买A型电脑多少台？

Answer 1

分析 （1）设A型电脑x元/台，B型电脑y元/台．然后根据购买A型电脑3台，B型电脑8台共需40000元；若购买A型电脑14台，B型电脑4台共需80000元列方程组求解即可；
（2）设购买a台A型电脑，（45-a）台B型电脑．然后根据总费用不超过160000元列不等式求解即可．

解答 解：（1）设A型电脑x元/台，B型电脑y元/台．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+8y=40000}\\{14x+4y=80000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4800}\\{y=3200}\end{array}\right.$
答：A型电脑4800元/台，B型电脑3200元/台．
（2）设购买a台A型电脑，（45-a）台B型电脑．
根据题意得：4800a+3200（45-a）≤160000，
解得：a≤10
答：最多购买10台A型电脑．

点评 本题主要考查的是一元一次不等式的应用和二元一次方程的应用，根据题意列出方程组和不等式是解题的关键．