Question

20．如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，若∠PAC=20°，∠PCB=30°，求∠PAB的度数．

Answer 1

分析 由P为△ABC三边垂直平分线的交点，推出PA=PC=PB，由等腰三角形的性质证得∠PAC=∠PCA=20°，∠PBC=∠PCN=30°，由∠PAB=∠PBA，根据三角形的内角和即可推出结论．

解答 解：∵P为△ABC三边垂直平分线的交点，
∴PA=PC=PB，
∴∠PAC=∠PCA=20°，
∠PBC=∠PCN=30°，
∵∠PAB=∠PBA，
∴∠PAB=$\frac{1}{2}$（180°-2×20°-2×30°）=40°．

点评 本题主要考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，利用线段垂直平分线的性质得到PA=PB=PC是解题的关键．