Question

2．如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE的度数为（　　）

• A． 70°
• B． 110°
• C． 120°
• D． 130°

Answer 1

分析 先根据三角形的内角和定理求得∠B，再由切线的性质得∠BDO=∠BEO=90°，从而得出∠DOE．

解答 解：∵∠BAC=50°，∠ACB=60°，
∴∠B=180°-50°-60°=70°，
∵E，F是切点，
∴∠BDO=∠BEO=90°，
∴∠DOE=180°-∠B，
∴∠DOE=∠A+∠C=50°+60°=110°．
故选：B．

点评 此题考查了三角形的内切圆和切线长定理，是基础知识要熟练掌握，根据已知得出∠DOE=180°-∠B是解题关键．